Lembrando que para este processo já deveremos ter efetuado a autenticação e estarmos em posse do token.

  <?php
      $cliente_vigoweb   = "https://web01.vigo.com.br";
      $token =  "ADQUIRIDO ANTERIORMENTE NO PROCESSO DE AUTENTICAÇÃO";
  
      //----------------------------------------------------------------------------------------------
      // Inserir/Abrir atendimento
      //
      // Informar o "id" do CLIENTE na variável id_cliente
      // Informar o texto desejado na variável texto
      //----------------------------------------------------------------------------------------------
      
      $id_cliente="4";
      $texto="Novo atendimento, chatbot recebeu pedido para contratar plano de internet ou para verificar problema de telefonia.";
    
      $curl = curl_init();
    
      curl_setopt($curl, CURLOPT_POST, 1);
      curl_setopt($curl, CURLOPT_URL, $cliente_vigoweb . '/api/app_insert');
    
      //----------------------------------------------------------------------------------------------
      // O campo é "id_funcionario" mesmo, apesar se ir informando o id do cliente
      //----------------------------------------------------------------------------------------------
    
      curl_setopt($curl, CURLOPT_POSTFIELDS, '{ "id_atendimento": 0, "id_funcionario": ' . $id_cliente . ', "texto": "' . $texto . '" }');
      curl_setopt($curl, CURLOPT_RETURNTRANSFER, 1);
      curl_setopt($curl, CURLOPT_HTTPHEADER, ['Content-Type: application/json', "Authorization: Bearer " . $token]);
    
      $result = curl_exec($curl);
      curl_close($curl);
    
      echo $result;
  ?>